(а³-3)²(а³+3)-а^9=(а³-3)(а^6-9)-а^9=а^9-3а^6-9а³+27-а^9=-3а^6-9а³+27=-3(а^6+3а³+9)
-x^2-12x-36=0
можно умножить уравнение на -1
-x^2-12x-36=0
x^2+12x+36=0
D=12^2-36*4=144-144=0 следовательно один корень
х=-12/2=-6
Ответ: x= - 6
1. (sin15*-cos15*)^2-((cos35*-sin5*)/cos55*+sin265*))=
![(sin15-sin75)^2\ -\ \frac{sin55-sin5}{cos55-cos5}\ =\ (-2sin30cos45)^2\ -\ \frac{2sin25cos30}{(-2sin25sin30)}\ =\ \frac{1}{2}+\sqrt{3}.](https://tex.z-dn.net/?f=%28sin15-sin75%29%5E2%5C+-%5C+%5Cfrac%7Bsin55-sin5%7D%7Bcos55-cos5%7D%5C+%3D%5C+%28-2sin30cos45%29%5E2%5C+-%5C+%5Cfrac%7B2sin25cos30%7D%7B%28-2sin25sin30%29%7D%5C+%3D%5C+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B%5Csqrt%7B3%7D.+)
2. Область определения: tga не равен кор3, а не равно П/3 + Пк.
Упростим:
![\frac{2cos(30+a)}{tg60-tga}\ =\ \frac{2sin(60-a)cos60cosa}{sin(60-a)}\ =\ cosa](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2cos%2830%2Ba%29%7D%7Btg60-tga%7D%5C+%3D%5C+%5Cfrac%7B2sin%2860-a%29cos60cosa%7D%7Bsin%2860-a%29%7D%5C+%3D%5C+cosa)
3. Необходима графическая иллюстрация, чтобы обосновать единственность решения. К сожалению, на сайте не проходят вложения.
Если очень надо, сообщите электронный адрес, туда вышлю фото с графиками.