В честь Владимира Долговязого
Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников, значит расстояние от центра шестиугольника до его вершины равно его стороне.
Тр-ник, образованный высотой пирамиды, боковым ребром и отрезком, соединяющим центр 6-угольника с его вершиной, прямоугольный. В нём высота равна: h=√(17²-8²)=15 - это ответ.
В треугольнике CDE: угол С = углу E =(180 - 54)/2 = 63 градуса
В треугольнике CFE: угол ECF =180-90-63=27 градусов
Объяснение:
△ACD - прямоугольный равнобедренный (т.к. углы 90° и 45°), значит C = 45°
По теореме синусов
AB/sinC = AC/sinB
ABsinB = ACsinC
AB = ACsinC/sinB = 3 × √2 × 2 = 6√2
△ABD:
AD = AB/2 = 3√2 (катет лежащий против угла в 30°)
BD = √(AB² - AD²) = √(72 - 18) = 3√6
△ACD:
CD = AD = 3√2 (равнобедренный треугольник)
CB = CD + BD = 3√2 + 3√6