Ответ:
Правильный ответ под номером "3"
Выносим одно значение вправо от знака равно, а о дно слева и делиш/умножаешь всё уравнения, чтобы в левой части было целое число( к примеру а или б и т.д.)
1. log₁/₃(x+3)≤0
ОДЗ: x+3>0 x>-3
Так как основание логарифма равно 1/3<0, ⇒ знак неравенства меняем на противоположный:
x+3≥(1/3)⁰
x+3≥1
x≥-2 ⇒
xmin=-2.
2. log₁/₃(x-3)>-2 ОДЗ: x-3>0 x>3
x-3<(1/3)⁻²
x-3<3²
x-3<9
x<12 ⇒
xmax=11.
Решение приложено к снимку:
Пусть cos x = 0. Тогда sin^2 x - 5 * 0 * sin x + 2 * 0^2 = 0, sin x = 0. Но тогда нарушается основное тригонометрическое тождество, так не бывает. Значит, cos x ≠ 0.
Разделим уравнение на cos^2 x ≠ 0. Получим:
tg^2 x - 5tg x + 2 = 0
Это квадратное уравнение относительно tg x.
D = 25 - 4 * 1 * 2 = 25 - 8 = 17
tg x = (5 +- √17)/2
x = arctg((5 +- √17)/2) + πn, n ∈ Z