<em>На рисунке Дано: .NM=KM, ∠1=∠2, ∠M=60°</em>
<em> КА=7 см <u>Найти: расстояние от точки А до прямой а.</u> </em>
––––––––––––––
<span>В ∆ KMN стороны KM и MN равны, значит, он равнобедренный. <u>Углы при основании равнобедренного треугольника равны.</u> Т.к. угол при вершине М равен 60°, углы при KN равны по (180°-60°):2=60° . </span>
<span> КА - биссектриса, </span>⇒<span> </span>∠<span>AKN=60°:2=30°.</span>
<span> Расстоянием от А до прямой <em>а</em>, содержащей сторону KN, является длине перпендикуляра АН, проведенного к КN.</span>
<span> В прямоугольном треугольнике АКН <u>катет АН противолежит углу 30°</u> и равен половине гипотенузы АК (свойство). </span>
АН=7:2=3,5 см - это ответ.
<u />{(x+y)/2=7
{x²-y²=14
↓
{(x+y)=7*2
{(x-y)(x+y)=14
↓
{x+y=14
{(x-y)*14=14
↓
{x+y=14
{x-y=1
↓(метод сложения)
{x+y+(x-y)=14+1
{x-y=1
↓
{2x=15
{y=x-1
↓
{x=7.5
{y=7.5-1=6.5
У=√(9-2х)
9-2х≥0
-2х≥-9
х≤4,5
28cos x -3sin x-8=0
sin x=2tg (x/2) /(1+tg^2 (x/2));
cosx=(1-tg^2 (x/2)) /(1+tg^2 (x/2))
28*(1-tg^2 (x/2)) /(1+tg^2 (x/2)) - 3*2tg(x/2) /(1+tg^2 (x/2) -8=0
1+tg^2 (x/2)≠0; 28*(1-tg^2 (x/2)) -6tg(x/2)-8*(1+tg^2 (x/2))=0
28 - 28tg^2 (x/2) - 6tg(x/2)-8 - 8tg^2 (x/2)=0
-36tg^2 (x/2)-6tg (x/2)+20=0
18tg^2 (x/2)+3tg(x/2)-10=0
tg(x/2)=t; 18t^2 +3t-10=0; D=9-4*18*(-10)=9+720=729=27^2;
t1=(-3-27)/36=-30/36=-5/6; t2=24/36=4/6=2/3
tg(x/2)=-5/6 ili tg(x/2)=2/3
x/2=-arctg(5/6)+πn x=2*arctg(2/3)+2*πn; n-celoe
x=-2arctg(5/6)+2πn ------------------------------------
------------------------
