Хорда- это отрезок , соединяющий две точки на окружности.
треугольник AOB равнобедренный, тк две его стороны-радиусы. следовательно углы при основании тоже равны. 180-60/2=60 , значит треугольник равносторонний, поэтому хорда АВ=20
по свойству угла в 30 градусов , прилежащий катет равен половины гипотенузы, а там дальше по пифагора . квадрат одного катета равен гипотенуза в квадрате минус другой катет в квадрате.
Пусть О -цент вписанной окружности,
, лежит на биссектрисе( точке пересечения биссектрис)
ОА=3-перпендикуляр к RK=3, аналогично = ОМ =3,– перпендикуляр к SR ОВ =3 перпендикуляр к SK ( тк радиус пепендикулярен касательной
<span>Т.к треугольник прямоугольный. То <span> </span>ОМ</span><span>RА- квадрат, </span>
<span>М</span><span>R=</span><span>RА=3, Далее , тк. отрезки касательных, проведенных из одной точки равны, то </span>SМ=SВ=х. АК= 15-3=12 и АК=АВ=12.
SR=х+3
SK=х+12
RK=15
Составляем уравнение по теореме пифагора (х+12)^{2} =15^{2}+(х+3)^{2}
раскрывем скобки, приводим подобные получаем 18х=90; х=5
SR=х+3 =8
ответ 8
Если у одного треугольника известны гипотенуза c и катет a, то 2-ой катет
b = √(c^2 - a^2)
То есть он тоже известен.
У 2-го треугольника гипотенуза и катет такие же, значит и 2-ой катет тоже.
А раз у двух треугольников все стороны равны, то и треугольники равны.