1) ΔАВС , ∠В=90° , ВД⊥АС , ВД=24 , ДС=18
Найти: АВ и cosA .
ВС²=ВД²+ВД²=24²+18²=900 , ВС=30
АД=х
BC²=ДС·АС ⇒ 30²=18(18+х) ⇒ 900=1324+18х , х=32
АС=АД+ДС=32+18=50
АВ²=АС²-ВС²=50²-30²=1600 , АВ=40
cosA=AB / AC=40/50=4/5
2) АВСД - прямоугольник , АС=3 см , ∠САД=30°
ΔАСД - прямоугольный и ∠САД=30° ⇒ СД=1/2·АС=1/2·3=1,5
АД²=АС²-СД²=9-2,25=6,75 , АД=√6,75=√(675/100)=15√3/10=1,5√3
S=АД·СД=1,5·1,5√3=2,25√3
или
АС=ВД=3
∠СОД=∠САД+∠ВДА=30°+30°=60°
S=1/2·d²·sinα=1/2·3²·sin60°=4,5·√3/2=2,25·√3
<span>46+46=92 град сумма двух углов 360-92=268 град сумма двух углов 268:1=134 град второй угол, а первый известен и = 46 град третий угол равен первому, в четвертый второму 2)186:2=93 град первый угол 360-186=174 град сумма других двух углов 174:2=87 град третий и четвертый углы по 87 град 3) 56+56=112 град 360-112= 248 град (это сумма четырех равных углов 248:4=62 град первый и второй углы по 62 град 62+56= 118 град третий и четвертый углы 4)1+3=4 части (а их два) 4+4=8 частей 360:8= 45 град первый и второй углы 45х 3=135 град третий и четвертый углы 5) 5+7=12 частей 12х2=24 части 360:24=15 град это одна часть 15 х 5=75 град первый и второй углы 15 х 7=105 град третий и четвертый углы</span>
Найдём длину гипотенузы через длины катетов 26=√(x²+(x+14)²)=√(2*x²+196+28*x)⇒2*x²+28*x+196=26²⇒2*x²+28*x-480=0. Дискриминант D=28²+4*2*480=4624⇒ x1=(-28+68)/4=10, x2=(-28-68)/4=-24 - не подходит, так как длина не может быть отрицательной. Таким образом один катет имеет длину х=10 единиц, другой длину х+14=24 единицы. Площадь найдём как полупроизведение катетов S=10*24/2=120 кв. единиц.
АВСD- искомая трапеция; АD=х; ВС=х-11; ВН⊥АD; ВН=7 см;
S(АВСD)=162 см².
По условию: (АD+ВС)/2·ВН=S(АВСD)
(х+х-11)/2·7=162;
(х-5,5)·7=162,
7х-38,5=162,
7х=123,5;
х=123,5/7=17 4/7,
АD= 17 целых и 4/7 см.
угол ВОС=2*угол ВАС=140 градусов
