Наиб сторона треугольника - гипотенуза.(АВ)
наим-один из катетов (СА)
по теореме угол против 30 град равен половине гипотенузы. отсюда угол В=30
1. Это равнобедренная трапеция. Для начала найдем угол ADB, так как трапеция равнобедренная угол BAD = углу ADC так как являются углами при основании, следовательно, угол ADB = 62-42=20
2. Теперь найдем угол ABD. 180-(62+20)=98
Ответ: 98
Площадь прямоугольного треугольника- половина произведения его катетов
Т.е. 19*8\2=85,5
Биссектрисы внутренних односторонних углов взаимно перпендикулярны, поэтому этот четырехугольник - заведомо прямоугольник. Чтобы он был квадратом, достаточно доказать равенство смежных сторон. Это можно сделать многими способами, например, так.
Квадрат отличается от произвольного прямоугольника тем, что симметричен относительно диагоналей. То есть он переходит в себя при зеркальном отражении относительно прямой, проходящей через противоположные вершины.
Легко увидеть, что:
У полученного прямоугольника противоположные вершины лежат на прямых, проходящих через середины противоположных сторон ИСХОДНОГО прямоугольника.
Поскольку ИСХОДНЫЙ прямоугольник переходит в себя при отражении относительно этих прямых, то и ПОЛУЧЕННЫЙ при пересечении биссектрис прямоугольник тоже симметричен относительно этих прямых (то есть переходит в себя при отражении), то есть - относительно своих диагоналей.
То есть это квадрат.
Я напоминаю, что совпадение фигур при смещении, повороте или зеркальном отражении - это ОПРЕДЕЛЕНИЕ равенства. Самое первичное. Так сказать, наиглавнейшее. Поэтому это доказательство опирается только на определение равенства фигур и на свойства параллельных и секущей.
1)AK биссектриса угла А
2)АД=ВС=6+2=8см
3)угол КАД=углуКАВ=45 градусов
4)сторона ВС паралельна строне АД следов. уголАКВ=углуКАД=45 из этого след. сто треуг ВАК равнобедр. и АВ=ВК=2см
5)периметр равен 8+8+2+2=20 см