Вынесите общий множитель за скобки 7(х-3)-х(х-3)

Объясните, пожалуйста, чем отличается cos²x от cosx²? Разве это не одно и то же? Но судя по примеру в книге сомневаюсь в тождест

алиса143

$y=cos^2x=(cosx)^2=u^2\quad \Rightarrow \quad (u^2)'=2u\cdot u'\; ,\; gde\; u=cosx.\\\\(cos^2x)'=2cosx\cdot (cosx)'=2cosx\cdot (-sinx)=-sin2x\\\\\\y=cosx^2=cos(x^2)=cosu\; ,\; gde\; \; u=x^2\; \; \Rightarrow \; \; (cosu)'=-sinu\cdot u'\\\\(cosx^2)'=-sin(x^2)\cdot (x^2)'=-sin(x^2)\cdot 2x=-2x\cdot sinx^2$

Итак, функция $y=cos^2x$ - это степенная функция, в основании степени стоит (cosx), он возводится во 2 степень. Внешняя функция степенная, внутренняя - тригонометрическая.
А функция $y=cosx^2$ -это тригонометрическая функция косинус, аргументом которой является степенная функция $x^2$ . Внешняя функция - тригонометрическая, а внутренняя - степенная.
Как видите - это совершенно разные функции, хотя и скомбинированы из тригонометрической и степенной функций.

0 0

3 года назад

Найти первый член и разность арифметической прогресси у которой a11=92, S11=22

Ирина ППП

S11=22 a11=92

S11=(a1+a11)*11/2=22

a1=22*2/11-92=-88

a11=a1+d*10=92

d=(92+88)/10=18

_________________

0 0

3 года назад

Решить сис-му неравенства) {6x^2-7x+1(<или=)0{4x-3(<или=)0б){ x-5 ____ > 0 x { x-2>0

Lerumi [264]

а) $\left \{ {{6x^{2}-7x+1\leq 0} \atop {4x-3\leq 0}} \right.$

$1) 6x^{2}-7x+1=0$

$D=b^{2}-4ac=49-4*6=49-24=25$

$x=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}$

$x1=1$ $x2=\frac{1}{6}$

$(x-1)(6x-1)=0$

Строим координатную прямую и отмечаем на ней закрашенными точками 1\6 и 1

Получается, что х принадлежит [1\6;1]

$2) 4x\leq3$

$x\leq\frac{3}{4}$

Снова строим координатную прямую и отмечаем на неё закрашенную точку 3\4. Получаем, что х принадлежит $(-\infty;\frac{3}{4}]$

3) Общий

Отмечаем на координатной прямой все точки 1\6, 3\4 и 1.

Совмещаем графики и получаем решение системы уравнений.

x принадлежит [1\6;\3\4]

Напоминаю, что вид скобок имеет значение.

б) $\left \{ {{\frac{x-5}{x}}>0 \atop {x-2}>0} \right. \\ \\1) \ \frac{x-5}{x}=0 \\ x\neq0 \ x=5$

Строим координатную прямую и отмечаем на ней выколотые точки 0 и 5. х принадлежит $(-\infty;0) (5;+\infty)$

2) х>2

Строем координатную прямую с выколотой точкой 2 и получаем, что х принадлежит $(2;+\infty)$

Объединяем значения на координатной прямой и получаем решение системы уравнений. х принадлежит $(5:+\infty)$

0 0

1 год назад

Выполните умножение двух членов (m+n)(m-n)

oceanegirl [31]

Одна из формул сокращённого умножения: (m + n)(m - n) = m² - n²

Всё же распишу:

1 часть первой скобки: m, нужно умножить на части второй скобки: m и n. Получится mm -mn

По аналогии получим nm и -nn.

Всё, что у нас получилось - одно выражение, складываем всё: mm - mn + nm - nn.

От перемены мест множителей сумма не меняется, поэтому mn и nm - одно и тоже. Эти числа противоположные, при сложении дадут нуль. Значит, они не влияют на значение выражение, а только увеличивают сложность расчётов.

Зачёркиваем их и получаем mm - nn, или же m² - n².

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

При каких значениях а выражение 6а+7 принимает отрицательные значения

Викториялллдь

При отрицательных значениях а, начиная с -2

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа