5....................................
Составляем систему и решаем её:
а1+а3=9 1/3
а1-а3=2/3
выражаем одну переменную через другую и подставляем во второе уравнение:
а1=9 1/3-а3
9 1/3-а3-а3=2/3 приводим подобные
-2а3=-8 2/3 делим на (-2), получаем: а3=4 1/3
находим а1: а1=9 1/3 - 4 1/3 =5.
найдем разность прогрессии d: а3=а1+2*d откуда d=(а3-а1)/2,
d=(4 1/3 - 5)/2= - 1/3
по формуле найдем а4: а4=а1+3d, а4 = 5 + 3* (-1/3)=5-1=4
чтобы найти номер члена надо использовать формулу: а с индексом n=а1+d*(n-1)
подставляем значения и находим n: -6=5-1/3*(n-1)
-1/3*(n-1)=-11
n-1=33
n=34
ответ: 4; 34
1) 1/3a²*3a²b=a⁴b, при a=-2, b=5/7,
(-2)⁴*5/7=80/7=11 3/7
2) 2/5mn*10n²= 4n³m= 4*4³*0,8= 204,8
3) 4a*1/16a²b²c= 1/4a³b²c= 1/4*4³*1/4²*3= 1/4*64*1/16*3= 3
4) 0,7m²n*100np= 70m²n²p= 70*0,3²*(-0,2)²*4=70*0,09*0,04*4=1,008