Составляем уравнение:
2X-40+X+X=180
4X=220
X=55
Угол A= Углу B=55,т.к. треугольник равнобедренный.
Угол C=180-55-55=70
Ответ:55,55,70.
а) 150 градусов=90 градусов+60 градусов
1) провести пряму перпендикулярную прямую к прямой(стандартная задача на построение) (угол между ними 90 градусов)
2) чтоб получить угол 60 градусов нужно построить правильный треугольник
взять отложить отрезок, росчерком циркуля равным длине этого отрезка провести окружности с обоих его концов, они пересекутся в точке -третьей вершине треугольника -каждый угол треугольника будет 60 градусов
3) отложить йгол 90 градусов, от его стороны отложить угол с общей вершиной угол 60 градусов получим угол в 150 градусов(отложить угол равный данному -стандартная задача на построение)
б) 135=90 +45
1) провести пряму перпендикулярную прямую к прямой(стандартная задача на построение) (угол между ними 90 градусов)
2) как получить угол в 45 градусов - построить прямоугольный равнобедренный треугольник треугольник
то есть провести перпендикулряные прямые, на сторонах угла от вершины угла отложить равные отрезки, концы отличные от вершины соединить отрезком, острые углы этого образованного треугольника будут 45 градусов
3) отложить йгол 90 градусов, от его стороны отложить угол с общей вершиной угол 45 градусов получим угол в 135 градусов(отложить угол равный данному -стандартная задача на построение)
решение представлено на рисунке
использовано свойство диагоналей прямоугольника - диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам
S=ah1=bh2
ah1=bh2
1)
12h1=6*8
h1=48/12=4
2)
8h1=12*6
h1=72/8=9
Ответ: 9см или 4см
