Да будет 2 противоположных корня;
4) (4с-7)(4с+7)=0; 4с-7=0; 4с=7; с1=1,75; 4с=-7; с2=-1,75;
5)(8x-5)(8x+5)=0; 8x=5; x1=0,625; x2=-0,625
1)у=х^2-х-10 х=m=-b/2a=1/2=0,5 y=0,5^2-1×0,5-10=-10,25 Ответ:-10,25 2) у=х^2-7х+32,5 х=m=-b/2a=7/2=3,5 y=3,5^2-7×3,5+32,5=20,25 Ответ:20,25
Ответ:
a) n^2+12n+36 д) 9p^2+42px+49x^2
б) 169h^2+26h+1 е) 4c^+28cd+49d^2
в) 16+24y+9y^2 ж) 100x^2+20xr+r^2
г) 4l^2+32l+64 з) 81a^2+18at+t^2
4х>x-3 4x>0 x-3>0
3x>-3 x>0 x>3
x>-1
ответ х>3
Решаем через дискриминант:
-x^2+5*x+43=0
a = -1; b = 5; c = 43
D = b^2 - 4*a*c
D = 5^2 - 4*(-1)*43 = 197 > 0
x = (-b+-D^1/2)/(2*a) (Пояснение: ^1/2 - корень)
x_1,2 = (-5+-197^1/2)/(2*(-1))
x_1 = (-5-197^1/2)/(-2)
x_2 = (-5+197^1/2)/(-2)
Сумма корней:
x_1+x_2 =
(-5-197^1/2)/(-2) + (-5+197^1/2)/(-2) = (-5-(197^1/2) -5+(197^1/2))/(-2) =
(-10) / (-2) = 5