Ответ: S(ABCD) = 225
Объяснение: диагонали равнобедренной трапеции равны (это известно) АС=BD; пусть точка О-точка пересечения диагоналей; аналогично легко доказывается, что треугольники AOD и BOC - равнобедренные прямоугольные треугольники (если ВD перпендикулярна плоскости—>ВD перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости (и АС тоже))
АО=DО=20sin(45°)=10√2
BО=CО=10sin(45°)=5√2
AC=BD=15√2
площадь трапеции = сумме площадей двух треугольников (ABD и BCD) = 0.5*20*BD*sin(45°) + 0.5*10*BD*sin(45°) = 0.5*15√2*(√2/2)*(20+10) = 0.5*15*30 = 15*15 = 225
CH=BP по условию
BD=AC по условию
AH=DP по условию
Следовательно, треугольники ACH и PBD равны по трем сторонам (3-ий признак равенства треугольников)
Из равенства следует, что углы CHA и DPB равны, значит DPB=CHA=140/2=70
Ответ: 70; 70
Да, параллельны, т.к. сумма односторонних углов равна 180 градусов
(на рисунке: угол, отмеченный красным, равен 27 градусов(как вертикальный)
а значит сумма односторонних углов при прямых m и n и секущей k равна 157+23=180)
Сначала находим гипотенузу по теореме Пифагора,с=корень(3^2+4^2)=5
P=a+b+c=3+4+5=12.Радиус описанной легко найти по теореме синусов,а/sina=2R;R=2,5.
Я не уверен, но по моему S=а×h=8×6=40