$\sin (2x-\frac{\pi}{4})=-1\\ \\ 2x-\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{2}+2\pi k,k \in Z\\ \\ 2x=\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{2}+2\pi k,k \in Z\\ \\ 2x=-\frac{\pi}{4}+2\pi k,k \in Z\\ \\ x=-\frac{\pi}{8}+\pi k,k \in Z$

Наибольший отрицательный корень при k = 0: x = -π/8

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста с решением!Желательно с объяснениями.Заранее спасибо!

Thjodvald [33]

$\displaystyle\tt \frac{(x^8)^4\cdot (x^5)^9}{(x^{15})^4\cdot (x^4)^4}=5\\\\ ODZ: x\ne 0 \\\\ \frac{x^{8\cdot 4}\cdot x^{5\cdot 9}}{x^{15\cdot 4}\cdot x^{4\cdot 4}}=5; \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \frac{x^{32}\cdot x^{45}}{x^{60}\cdot x^{16}}=5; \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \frac{x^{32+45}}{x^{60+16}}=5; \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \frac{x^{77}}{x^{76}}=5\;\; |\cdot x^{76}\\\\\\ x^{77}=5\cdot x^{76};\;\;\;\;\;\; x^{77}-5\cdot x^{76}=0;\;\;\;\;\;\; x^{76}(x-5)=0;\\\\\\ x^{76}=0;\;\;\;\; x-5=0\\ x=0;\;\;\;\;\;\;\; x=5$

Ответ: $5$

$\sf\displaystyle 8x(1+2x)-(4x+3)(4x-3)=2x\\ 8x+16x^2 -(16x^2-9)-2x=0\\ 16x^2+8x-16x^2+9-2x=0\\ 6x+9=0\\6x=-9\\x=\frac{-9}{6}\\\\ x=-\frac{3}{2}\\\\x=-1,5$

Ответ: $-1,5$

$\displaystyle\sf x^3+2x^2-4x-8=0\\ x^2(x+2)-4(x+2)=0\\(x^2-4)(x+2)=0\\(x-2)(x+2)(x+2)=0\\ x+2=0\;\;\;\;\; x-2=0\\\left [{ {{x=2} \atop {x=-2}} \right.$

Ответ: $-2;2$

0 0

4 года назад