Знаменатель положителен, поэтому его можно отбросить. Влияет на ответ он только по причине того, что тангенс не всюду определен. Итак, из-за знаменателя 
Отбрасывая знаменатель получаем неравенство
Чтобы решить это неравенство, решим сначала уравнение
Решать его можно, деля на косинус и получая при этом уравнение относительно тангенса. Но проще вспомнить, что косинус и синус - это абсцисса и ордината точки на единичной окружности. Они равны на биссектрисе 1-го и 3-го координатных углов. Меньше же ордината будет ниже этой прямой,чему соответствуют промежутки от 
до 
.
Выбрасывая x, не попавшие в ОДЗ, получаем объединение интервалов
Отбрасывая знаменатель получаем неравенство
Чтобы решить это неравенство, решим сначала уравнение
Выбрасывая x, не попавшие в ОДЗ, получаем объединение интервалов