сумма углов в треугольнике равна 180°
∠A = 2х
∠B = 3х
∠C = 5х
2х + 3х + 5х = 180
10х = 180
х = 18
2х = 36
Ответ: меньший угол А равен 36°
ПИрамида КАВС, К-вершина, АВС-равносторонний треугольник, КН-апофема на АС(высота в равнобедренном треугольнике АКС=медиане), АС=2/3*корень((3*площадьАВС*корень3))=2/3*корень(3*27*корень3*корень3)=6*корень3, боковая поверхность=полная поверхность-площадь основания=72*корень3-27*корень3=45*корень3, площадьАКС=боковая поверхность/3=45*корень3/3=15*корень3, КН=2*площадьАВС/АС=2*15*корень3/(6*корень3)=5, треугольник АКН прямоугольный, АН=1/2АС=6*корень3/2=3*корень3, АК=корень(АН в квадрате+КН в квадрате)+корень(27+25)=корень52=2*корень13 -боковое ребро
Пусть х- большее основание
1/2(х+3)=7
х+3=14
х=11
Пусть коэффициент отношения катетов равен х.
Тогда по т. Пифагора
<span>АВ=√(АC²+ВC²)=√61х²=х√61
</span><span>–<em>Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.⇒</em>
</span>ВН - проекция ВС на АВ
<span>СВ²=АВ*ВН
</span><span>25х²=11*х√61
</span><span>25х=11√61
</span><span>х=(11√61):25
</span><span>АВ=(х√61)*(11<span>√61):25=11*61:25=26,84</span></span>