Сначала соединим точки С и К.Теперь докажем равенство треугольников АВО и СКО-1)угол СОК=углу АОВ(как вертикальные),2)АО=ОК,по условию,3)угол ОКС=углу ОАВ(как накрестлежащие).Из равенства треугольников следует что СК=АВ=6.3 см.
Ответ-6.3см)
Успехов!)
По заданному радиусу определяем сторону первого вписанного треугольника: a1 = 2*(R1*cos 30°) = 2*√3*(√3/2) = 3.
Высота этого треугольника (равная стороне второго треугольника) h1 = а2 = a1*cos 30° = 3*(√3/2).
Радиус вписанной окружности во второй треугольник равен:
r2 = (a2/2)*tg 30° = 3*(√3/4)*(1/√3) = 3/4 = 0,75.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Значит Х+Y=120°, X=2Y. Тогда 3Y=120, а Y=40°.
Итак, один из углов равен 40°, второй равен 80°. Значит третий=60°( из суммы углов треугольника или как смежный с внешним).
Ответ: углы треугольника равны 40°, 80° и 60°.