Собственно такие простые задачи решаются следующим образом (даже чертеж не рисую, хотя сторонник всегда рисовать)-
MN- средняя линия, значит, высота и основание треугольника CNM - в 2 раза меньше основания и высоты треугольника АВС.
Значит, его площадь в 2*2=4 раза меньше большого. тогда площадь трапеции = площадь АВС - площадь CNM
т.е.
S(ABMN)=S(ABC)-S(CNM)=4*S(CNM)-S(CNM)=3*S(CNM) =3*97=291
Рассмотрим ΔABD и ΔACD :1)AC=BD
2)∠ABD=∠ACD это вписанные углы, опирающиеся на одну дугу AD 3) Так как AC=BD, то равны дуги BD и AC, но они равны сумме дуг AC=AB+BC, дуга BD=DC+BC⇒дуги AB и DC равны, значит равны углы ∠ADB=∠DAC. Следовательно ΔABD=ΔACD по второму признаку равенства треугольников(по стороне и двум прилежащим к ней углам). Значит AB=CD
Проведи отрезок РМ
проведиМN до пересечения спродолжением пунктирно прямой обозначь А
проведи РА
соединиN с тоской на основании
получившийся четырехугольник есть сечение
Треугольники АВС и А1В1С подобны...
А1В1 / АВ = А1С / АС = В1С / ВС
А1В1 = АВ * А1С / АС
<span>1) AA1 / AC = 2 / 3 => </span>
AA1 --- это 2 части, АС --- это 3 части, на А1С остается 1 часть)))
=> A1B1 = 15*1 / 3 = 5
2) AA1 / A1C = 5 / 3 =>
AA1 --- это 5 частей, А1С --- это 3 части, АС = АА1+А1С = 8 частей)))
=> A1B1 = 8*3 / 8 = 3
4) => A1B1 = b*c / (AA1+A1C) = b*c / (a+c)
----------------------------------------------------------------
А1В1 / АВ = В1С / ВС
А1В1 = АВ * В1С / ВС
<span>3) => A1B1 = 4*10 / 5 = 8 </span>