Решение
1) При вычитании многочленов :
<span>а) нужно поменять знаки у одночленов в скобках, перед которыми стоит знак минус и затем привести подобные слагаемые </span>
Запишем матрицу системы и расширенную матрицу:
3 2 1 | -1
7 6 5 | c
5 4 3 | 2 Умножим 1 строку на (-7), а вторую на 3 и сложим.
Умножим 1 строку на (-5), а вторую на 3 и сложим.
3 2 1 | -1
0 4 8 | 7+3c
0 2 4 | 11 Поменяем 2 и 3 строки местами.
3 2 1 | -1
0 2 4 | 11
0 4 8 | 7+3c Умн. 2 строку на (-2) и сложим с 3 строкой.
3 2 1 | -1
0 2 4 | 11
0 0 0 | -15+3c
Система будет совместна, если (-15+3с)=0, то есть с=3.
Причём система будет иметь бесчисленное множество решений, т.к. ранг матрицы системы и ранг расширенной матрицы равны 2, а количество неизвестных равно 3 (2<3) .
Из 2 строки: 2x₂=11-4x₃ , x₂=5,5-2x₃
Из 1 строки: 3x₁+2x₂+x₃= -1 , 3x₁+(11-4x₃)+x₃= -1 , 3x₁=-12+3x₃ , x₁=x₃-4
Oтвет: c=3 , х₁=х₃-4 ,
x₂=5,5-2x₃ ,
x₃=x₃ .
Ответ:4x*(x+2)
(m-2n)*(3+n)
(3a-4)*(3a+4)
y*(y+9)^2
(x^2+3)*(x^2-3x+3)*(x^2+3x+3)
x*(x^2-36)=0
x=0
x^2-36=0
x=-6
x=6
Ответ: x=0, x=-6, x=6.
Объяснение: