Пусть 4х^2+3х-1=0
тогда д=9+16=25
х=(-3+-5)/8
х=-1
х=1/4
тогда (х+1)(х-1/4)<0
х (-1;1/4)
подходят 0 и 0,2
Решение смотрите в приложенной картинке.
Tg(x/2 + π/4) < √3/3
- π+ πn < x/2 + π/4 < arctg(√3/3) + πn, n∈Z
- π+ πn < x/2 + π/4 < π/6 + πn, n∈Z
- π - π/4 + πn < x/2 < π/6 - π/4 + πn, n∈Z
- 5π/4 + πn < x/2 < -π/12 + πn, n∈Z
- 5π/2 + 2πn < x < -π/6 + 2πn, n∈Z
1. найди производную ( х/9 + 1/х + 5)`=1/9 - 1/x² 1/9 - 1/x²=0 1/9= 1/x² x²=9 x=±3 х≠0
2. определяем точки макс и мин
__+__-3_-___0__-___3___+___
_____-4_____-3______0___ -3 - точка макс - в ней будет наибольшее значение
у( -4) = -4/9 + 1/-4 + 5 = -16/36 -9/36 + 5 = -25/36+5 = <u>4 11/36 - наименьшее</u>
у( -3) = -3/9 + 1/-3 + 5 = -1/3 -1/3 +5 = -2/3 + 5 = 4 1/3 = <u>4 12/36 - наибольшее</u>
у(0) не существует