<span> 4х^2-ах-2а=0
два корня когда D>0
D=a^2-4*4*(-2a)=a^2+32a
</span>a^2+32a>0
a(a+32)>0 метод интервалов
a=0 a=-32 отметим пустые точки на прямой Х и расставим знаки
+ -32 - 0 +
a∈(-00,-32)(0,+00)
теорема Виета
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
для твоего уравнения
x1+x2=-(-a)/4
x1+x2=a/4
x1*x2=-2a/4
x1*x2=-a/2
(x1+x2)=x1^2+2x1x2+x^2=(x1^2+x2^2)+2*(-a/2)=(x1^2+x2^2)-a
(x1^2+x2^2)-a=(a/4)^2
x1^2+x2^2=a^2/16 +a
a^2/16 +a=5 умножим на 16
a^2+16a-80=0
D=16+80=96 √96=4√6
a1=-4+4√6 a2=-4-4√6 искл
ответ при a=4√6-4
sin(π/4-a)+cos(π/4-a) sin(π/4-a)+sin(π/4+a) 2sinπ/4 cosa
1) в числителе сумма кубов)))
т.к. в знаменателе --- сумма первых степеней...
сумма кубов раскладывается в произведение двух скобок:
(сумма первых степеней ) * (неполный квадрат разности...)
1 + а = 1³ + (∛а)³ = (1 + ∛а)*(1 - ∛а + (∛а)²)
первая скобка сократится со знаменателем... останется:
1 - ∛а + (∛а)² - ∛а = 1 - 2*∛а + (∛а)² = а это уже полный квадрат разности))) =
= (1 - ∛а)²
2) ---аналогичен первому... только формула -- разность кубов в числителе...
(2 - ∛с) * (4 + 2∛с + (∛с)²)
от дроби останется: 4 + 2∛с + (∛с)² + 2∛с = опять формула...
... = (2 + ∛с)²
Y=sinx
y'=cosx; cosx=0; x=pi/2+pin, n-целое число!
pi/4=<pi/2+pi n=<5pi/4
pi/4-pi/2=<pin=<5pi/4-pi/2
-pi/4=<pin=<3pi/4
-1/4=<n=<3/4, n-целое
n=0; x=pi/2+pi*0
x=pi/2
f(pi/2)=sinpi/2=1;-наибольшее
sin(pi/4)=√2/2;
sin(5pi/4)=sin(pi+pi/4)=-sinpi/4=-√2/2наименьшее
2) 2y3-32y= 2y(y2-16);
y2- y в квадрате, если что.
5) =х2(9/16х2-16/9);
х2- х в квадрате.