FK -диагональ квадрата FK1KF1, равному квадрату ABCD.(FO=OD, значит CD=FF1)
Точка D-точка пересечения диагоналей нового квадрата и делит FK пополам.
Из равенства сторон квадратов, следует равенство их диагоналей, а следовательно и половин этих диагоналей, коими являются AF и DK.
Из того, что BC=AB=14 делаем вывод, что основание - квадрат
Находим диагональ квадрата
AC^2=AB^2+BC^2
AC^2=196+196
AC^2=392
AC=2sqrt(98)
По теореме Пифагора находим AC1
AC1^2=AC^2+CC1
AC1^2=392+49
AC1^2=441
AC1=21
Расположим точки А, В и С на координатном луче. Точка А пусть совпадает с началом отсчета. Координата точки А (0). Точка В может быть расположена как слева так и справа от А, поэтому координаты точки В могут быть (4) или (-4).
Точка С расположена справа или слева от А - ее координаты (12) или (-12).
Всего 4 случая расположения точек А,В и С ( см. рисунок)
1) Если точка Z слева от точки А, то ZA+ZB+ZC= ZA+(ZA+AB)+(ZA+AC)=3ZA+4+12, что по условию равно 19. 3 ZA+16=19, ZA=1
Точка Z расположена слева от А на расстоянии 1, значит её кордината Z(-1)
Если точка Z расположена между А и В, то ZA+ZB+ZC таково, что ZA+ZB=AB=4, тогда 4+ZC=19, ZC=15 Невозможно, так как АС=12,
если Z расположена между В и С, тогда ZB+ZC=8
ZA+ZB+ZC=ZA+8
ZA+8=19,
ZA=11
Значит, точка Z имеет координату 11
ZA=11, ZB=7, ZC=1 в сумме 19.
Если Z расположена за точкой С, то AZ=AC+CZ, BZ=BC+CZ
AZ+BZ+CZ=AC+CZ+BC+CZ+CZ=12+8+3CZ не может равняться 19,
Итак в первом случае Z(-1) или Z(11)
2) случай аналогично, Z(1) или Z(-11)
3) случай и 4) случай.
Если точка Z расположена между точками В и С, то расстояние ZB+ZC=16
Значит ZA+ZB+ZC=19,
ZA+16=19,
ZA=3
как слева так и справа от А, поэтому Z(-3) или Z(3) как в случае 3, так и в случае 4.
По теореме синусов:
√98/Sin45°=7/Sina
(Sin45°=√2/2);
Sina/√2/2=7/√98
Sina=7/√98 * √2/2=7/2 * √1/49=0,5;
a=30°;
третий угол равен: 180-(45+30)=105°
ответ: 30; 105
<span><em>Четырехугольник может быть описан около окружности тогда и только тогда, когда </em><u><em>суммы</em></u><em><u> длин</u> его противоположных сторон равны.</em><em> </em></span>
<span>Трапеция - четырехугольник. Сумма оснований описанной трапеции равна сумме боковых сторон и <em><u>вдвое</u> больше средней линии</em>. </span>
<span>АВ+СD=2•8,5=17 см Трапеция равнобедренная, поэтому <em>АВ</em>=СD=<em>8,5</em></span>
Угол <em>ВАD</em>=∠СDA= <em>30°</em>, ⇒ высота <em>ВН</em> трапеции равна половине АВ.
<em>ВН</em>=8,5:2=<em>4,25</em> см
<span>Диаметр окружности, вписанной в трапецию, перпендикулярен её основаниям и равен её высоте. </span>
<span><em>R</em>=D:2=4,25:2=<em>2,125</em> см.<span> </span></span>