<span>Умножаем обе части на 2*sin x:
2*sin(x)*cos(2x)+2*sin(x)*cos(4x)+2*sin(x)*cos(6x)+2*sin(x)*cos(8x)=-sin x
Замечаем:
2 * sin x * cos 2x = sin 3x - sin x
2 * sin x * cos 4x = sin 5x - sin 3x
2 * sin x * cos 6x = sin 7x - sin 5x
2 * sin x * cos 8x = sin 9x - sin 7x
Поэтому в левой части первого равенства почти все сокращается:
получаем sin 9x - sin x = - sin x, то есть sin 9x = 0.
Решения этого уравнения -- x = пk/9 для любого целого k.
Не забываем, что регения вида x=пm для целого m могли
добавиться в ходе решения, когда мы домножали на sin x.
Поэтому надо проверить подстановкой, являются ли они
решениями исходного уравнения: 4=-1/2 -- нет, не являются.
Ответ: x=пk/9 при любом целом k, не делящемся на 9.</span>
(-1\2)^3-√(-1/2)^2 = -1/8-1/2 = -10/16 = -5/8
Sgrt (40+ 3x) = x;
ОДз х >=0;
40+ 3x = x^2;
x^2 - 3x - 40 = 0;
D = 9+160 = 169= 13^2;
x1 = (3+13) /2 = 8;
x2 = (3-13) /2 = - 5 < 0 не подходит по одз.
Ответ х = 8
1) S1 = 3*12 = 36 км- прошел 1 лыжник
2) S2 = 78-36 = 42 км - прошел 2 лыжник
3) U2 = 42/3 = 14 км/ч - скорость второго лыжника
1/2√60=√1/4*60=√15
10√1/5=√100*1/5=√20
√15 меньше √20