получается h = 1.5 * h1
найдем радиус описанной окружности основания: r = 2h/3, r = 2*1.5*h1/3 = h1 = r
получается высота пирамиды равна радиуса опис.окружности основания, отсюда следует что угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45 градусам
так как две стороны прямоугольного треугольника (h, r , h1) равны, то это прямоугольный равнобедренный треугольник.
угол равен = 45 градусов
Построим вспомогательную точку Z как середину CD
Проведём прямую BZ, параллельную MD
По теореме Фалеса из равенства АМ= МВ следует равенство
АО = ОW
И из равенства DZ = CZ следует равенство OW = CW
Итого
AO = OW = CW = 1/3*AC = 6 см
И точка О бьёт диагональ на отрезки 6 и 12 см
По теореме косинусов BC²=AB²+AC²-2AC*AB*CosA
BC²=49+9-42*5\14=58-15=43
BC=√43
МN - высота, МN=5 см, пусть КN=x, NT =MN * tg 45=5; x+5=9; x=4. Тогда верхнее основание MP= 9-2*4=1. Средняя линия трапеции будет равна полусухое оснований, (9+1)/2=5 см.