Сумма внутренних углов 5-тиугольника равна 3П.
a=2/sin(3П/10)=2*(sqrt(5)-1)
sin(3П/10)=(sqrt(5)+1)/4
ответ
а=2*(sqrt(5)-1)
6 пар равных треугольников
Плоскость проходящая через AB и перпендикулярная плоскости CDA1 это плоскость ABC1D1.
Диагональ куба это корень квадратный из суммы квадратов сторон, тобишь
d = sqrt ( (8sqrt(3))^2 + (8sqrt(3))^2 + (8sqrt(3))^2) = sqrt(3*64*3) = 3*8=24
В равнобокой трапеции высота, проведенная к большему основанию делит это основание на два отрезка, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - полуразности оснований. В нашем случае проекция диагонали 6см и есть больший отрезок.
В равнобокой трапеции, диагонали которой пересекаются под прямым углом, высота равна полусумме оснований. В нашем случае высота 6см.
Площадь трапеции 6*6=36см^2
Высота правильного треугольника по теоереме Пифагора √а²-(a/2)²=a√3/2
радиус вписанной окружности равен S:p, площадь на полупериметр
плоащадь a²√3/4, полупериметр 3а/2, отсюда радиус вписанной окружности r=а√3/6.
Сравниввая высоту и радиус получаем то, что надо,
