В треугольнике АВ1А1 по теореме Менелая:
(ВС1/С1А)*(АР/РА1)*(А1С/СВ) = 1. Подставим известные соотношения: ВС1/С1А = 1/1 (СС1 - медиана), СА1/ВС=1/3 (СА1/А1В=1/2 - дано ). Тогда (1/1)*(АР/РА1)*(3/1) =1 => АР/РА1 = 3/1.
Ответ: медиана СС1 делит отрезок АА1 в отношении АР:РА1 = 3:1.
Без применения формулы Менелая.
Проведем С1К параллельно ВС. С1К - средняя линия треугольника АВА1, так как точка С1 делит сторону АВ пополам, а отрезок КС1 параллелен стороне ВС по построению. Треугольники АС1К и АВА1 подобны с коэффициентом k=1/2. АК=КА1. Треугольники РС1К и РСА1 подобны с коэффициентом k=1/1 (то есть равны, так как СК=(1/2)*ВА1). КР=РА1.Тогда АР = 3*РА1. То есть отношение АР/РА1 = 3:1.
Самая большая средняя линяя лежит на против самой большой стороны тоесть сторона 10см это первый вариант решения задачи но нсть и второй средняя линия равна половине основания на против которого лежит из этого следует 10/2=5; 6/2=3; 7/2=3,5; 5>3; 5>2 следовательно самая большая средняя линия лежит на против стороны 10см
Если я не ошибаюсь надо 20х30 потом 60х50 и потом сложить! А именно: 20х30=600 а 50х60=3000 600+3000= 3600 но я незнаю! Может и не верно!
12.132 остальные делать не могу так как уже поздно
Рассмотрим ΔВСD и ΔВ1C1D1: по условию <В=<В1, <ВDC=<B1D1C1=90, тогда и <ВСD=<B1C1D1=180-90-<B, также стороны CD=C1D1. Получается, что треугольники равны по 2 признаку (стороне и 2 прилежащим углам), значит ВС=В1С1
Рассмотрим ΔАВС и ΔА1В1С1: АВ=А1В1, ВС=В1С1, <В=<В1, значит треугольники равны по 1 признаку ( 2 сторонам и углу между ними).