<span>корень из пяти находится между 2 и 3</span>
1) y^4-7y^2-8=0
y^2=r, r^2-7r-8=0
D=49+32=81
r1=8 r2=-1
y1=2~/2 y2=-1
2)m^4+26m^2-27=0
m^2=n, n^2+26n-27=0
D=676+108=784
n1=27 n2=-1
m1=3~/3 m2=-1
~/ знак корня
<span>y=kx+m, тогда y=3x-14
то есть k = 3, m = -14</span>
<span>Умножаем обе части на 2*sin x:
2*sin(x)*cos(2x)+2*sin(x)*cos(4x)+2*sin(x)*cos(6x)+2*sin(x)*cos(8x)=-sin x
Замечаем:
2 * sin x * cos 2x = sin 3x - sin x
2 * sin x * cos 4x = sin 5x - sin 3x
2 * sin x * cos 6x = sin 7x - sin 5x
2 * sin x * cos 8x = sin 9x - sin 7x
Поэтому в левой части первого равенства почти все сокращается:
получаем sin 9x - sin x = - sin x, то есть sin 9x = 0.
Решения этого уравнения -- x = пk/9 для любого целого k.
Не забываем, что регения вида x=пm для целого m могли
добавиться в ходе решения, когда мы домножали на sin x.
Поэтому надо проверить подстановкой, являются ли они
решениями исходного уравнения: 4=-1/2 -- нет, не являются.
Ответ: x=пk/9 при любом целом k, не делящемся на 9.</span>
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\