Исправленное условие тригонометрического уравнения
cos (240°-α) - 16·cos α = -15 | ×(-1)
-cos (180° + 60° - α) + 16 cos α = 15
cos (60° - α) + 16 cos α = 15
Разделим все уравнение на выражение
Чтобы воспользоваться формулой
sin x cos y + sin y cos x = sin (x + y)
введем вспомогательный угол 
, для которого
где угол β определен следующим образом:
Ответ:
Объясню на первом примере.
4x^2+8x-1
Перед нами квадратное уравнение вида ax^2+bx+c=0.
a- первый или старший коэффициент; в нашем уравнении а=4.
b- второй коэффициент или коэффициент при Х; b=8
с - свободный член и в нашем примере он равен "-1".
Итак, нам надо найти координаты вершины параболы. Сначала найдем Х вершину:
X в.= -b/2a=-8/8=-1
Затем найдем У вершину, подставив значение Хв. в формулу квадратного уравнения:
Y(-1)= 4*(-1)^2+8*(-1)-1=-5
Ответ:(-1;-5)
2-2*cos^2(x)+3*cos(x)-3=0
Приведем подобные, умножим обе части уравнения на -1, проведем замену y=cos(x)
2*y^2-3*y+1=0
y1,2=(3+/-sqrt(9-8))/4=(3+/-1)/4
y1=1
y2=1/2\
1) cos(x)=1
x=2*пи*N
Указанному интервалу принадлежит решение х1=4*пи
2) cos(x)=1/2
x=+/-пи/3+2*пи*N
Указанному интервалу принадлежит решение x2=(4 1/3)*пи
Всего и делов!
