Sin³x-6*√3/2cos³x=0
sin³x-3√3cos³x=0
(sinx-√3cosx)(sin²x+√3sinxcosx+3cos²x)=0
sinx-√3cosx=0
2(1/2*sinx-√3/2cosx)=0
sin(x-π/3)=0
x-π/3=πn,n∈z
x=π/3+πn,n∈z
sin²x+√3sinxcosx+3cos²x=0/cos²x
tg²x+√3tgx+3=0
tgx=a
a²+√3a+3=0
D=3-12=-9<0 нет решения
x1=60 наим полож
х2=-300 наиб отр
60-(-300)= 360
Если перед скобками стоит + знаки в скобках не меняются
например: +(6x-x)2=6x-x2
если перед скобками стоит - знаки в скобках меняем на противоположные
например:-(6x-x)2=-6x+x2
если перед скобками стоит множитель надо этот множитель умножить на каждое слагаемое стоящее в скобках
например: 2(6x-x)2=12x-x2
Sinx=√(1-cosx)/2
cosx€[-1;1]=>(1-cosx/2)≥0
ODZ x€R
{sinx≥0
{sinx=√(1-cosx)/2
1)sinx≥0
2πk≤x≤π+2πk;k€z
2)(sinx)²=(1-cosx)/2
1-cos²x=(1-cosx)/2
2-2cos²x=1-cosx
2cos²x-cosx-1=0
cosx=t€[-1;1]
2t²-t-1=0
D=1+8=9=3²
t=(1±3)/4
t1=1;t2==-1/2
а)cosx=1
x=2πn;n€Z
sinx=0
sinx=√(1-cosx)/2
0=√(1-1)/2
0=0
b)cosx=-1/2
x=±(π-π/3)+2πk
x=±2π/3+2πk
{2πk≤x≤π+2πk
{x=±2π/3+2πk
ответ
[x1=2π/3+2πk
[x2=2πn
1.
в) обе части возводишь в квадрат и решаешь х^2-11x+20=0
a) аналогично. х-1=4. х=5
б)так же. х^2-1=3. x^2=4 x1=2, х2=-2
2.
в) 8^(2/3)=
![\sqrt[3]{ 8^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B3%5D%7B+8%5E%7B2%7D+%7D+)
= 4
г) 5*16^(1/4)=
![5 \sqrt[4]{16}](https://tex.z-dn.net/?f=5+%5Csqrt%5B4%5D%7B16%7D+)
= 2
Длина увеличилась на 40/100 или на 2/5 и стала 1 и 2/5
Ширина увеличилась на 20 % или на 1/5 и стала 1 и 1/5
Новую площадь находим, перемножив эти величины. Получим 1, 68 или 168/100.
Это 168% от первоначальной величины. Площадь увеличилась на 68%
Можно и через иксы и игреки решать:
Пусть длина прямоугольника будет х, а ширина у.
Площадь первоначальная 1х*1у=1 ху
После увеличения она стала 1,4х*1,2у = 1,68ху
Площадь прямоугольника увеличилась на 68%
