Question

Два комбайна, работая одновременно, могут выполнить задание за 3,75 часа.


Первый комбайн, работая один, может выполнить это задание на 4 часа скорее, чем второй комбайн. За сколько времени может выполнить задание первый комбайн, работая один?


Ответ. Первый комбайн, работая один, может выполнить задание за ? ч

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Примем за x время за которое может выполнить работу первый комбайн, тогда:

x + 5 - время выполнения работы вторым комбайном;

1/x - производительность труда первого комбайна;

1/(x + 5) - второго.

Тогда получим уравнение:

1 : (1/x + 1/(x + 5 ) = 6;

x * (x + 5) / (x + x + 5) = 6;

x^2 + 5x = 12x + 30;

x^2 - 7x - 30 = 0;

x12 = (7 +- √(49 - 4 * (-30) / 2 = (7 +- 13) / 2;

x1 = (7 + 13) / 2 = 10; x2 = (7 - 13) / 2 = -3 - корень не имеет смысла.

Ответ: первый комбайн может выполнить работу за 10 часов.