Две стороны прямоугольника и его диагональ образуют прямоугольный треугольник, где стороны - катеты, диагональ - гипотенуза.
По теореме Пифагора составляем уравнение:
х2+(х-3)2=225
х2+х2-6х+9-225=0
2х2-6х-216=0 делим на 2
х2-3х-108 =0
Д=9+4*108=441
х(1)=(3+21)/2=<u>12 (см) </u>первая сторона прямоугольника
х(2)=(3-21)/2=-9 не подходит под условие задачи
12-3=<u>9 (см) </u>вторая сторона прямоугольника
1). 3a(x-y)+b*(x-y)=(x-y)*(3a+b); 2).(5a+5b)-(ma+mb)=5*(a+b)-m*(a+b)=(a+b)*(5-m).
Пусть угол А - х, тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2
рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2)
рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х
потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2
иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов
x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33)
Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)
4cosa-6sina/3sina-cosa=3cosa-2sina=3-2tga=3-6=-3
