1.
(71³ + 49³)/120 - 71*49 = (71+49)(71²-71*49+49²)/120 - 71*49 =
= 120*(71²-71*49+49²)/120 - 71*49 = 71² - 71*49 + 49² - 71*49 =
= 71² - 2*71*49 + 49² = (71 - 49)² = 22² = 484,
2.
1)
2ах³ - 16ау³ = 2а*(х³ - 8у³) = 2а*(х - 2у)(х² + 2ху + 4у²),
2)
у² - 10у + 25 - 3ху + 15х = (у² - 10у + 25) - (3ху - 15х) =
= (у - 5)² - 3х*(у - 5) = (у - 5)(у - 5 - 3х),
3)
х² + 2ху + у² + 2х + 2у + 1 = (х² + 2ху + у²) + (2х + 2у) + 1 =
= (х + у)² + 2*(х + у) + 1 = (х + у)(х + у + 2) + 1,
3.
(х + 2)(х² - 2х + 4) - х(х + 2)(х - 2) = х³ + 8 - х³ + 4х = 4х + 8,
при х = 1: 4х + 8 = 4*1 + 8 = 4 + 8 = 12,
4.
1 число - х,
2 число - (х+1),
3 число - (х+2),
4 число - (х + 3),
((х+3)² - (х+2)²) + ((х+1)² - х²) = 34,
(х²+6х+9 - х²-4х-4) + (х²+2х+1 - х²) = 34,
2х + 5 + 2х + 1 = 34,
4х = 34 - 5 - 1,
4х = 28,
х = 7 - 1 число,
х+1 = 8 - 2 число,
х+2 = 9 - 3 число,
х+3 = 10 - 4 число,
проверка:
(10² - 9²) + (8² - 7²) = 34,
(100 - 81) + (64 - 49) = 34,
19 + 15 = 34,
34 = 34