Question

Найдите число, пропущенное в ряду чисел 15, 3, 4, ..., 24,16,4,7,15, если известно, что среднее арифметическое ряда равно его медиане.

Answer 1

15, 3, 4, ... ,24,16,4, 7 ,15
упорядочим  (возможны три случая) :
3, 4, 4,7,  15,  15,16,..,24    (медиана 15)
ИЛИ
3, ...4,4,  7  ,15,15,16,24    (медиана 7)
ИЛИ:
3,4,4,7,  ...,  15,15,16,24    (медиана  7<x<15)

сумма всех чисел= (88+х)   (медианой может быть 7 или 15)
количество = 9
среднее =медиане=(88+х)/9
   пусть медиана =7
(88+х)/9 = 7
88+х=63
х=-25
  в этом случае ряд:
-25, 3, 4,4, 7, 15, 15,16,24

    пусть медиана =15
88+х=9*15
х=135-88
х=47
 в этом случае ряд будет:
3,4,4,7,  15, 15,16,24,47

(88+х)/9=х
88+х=9х
8х=88
х=11
  в этом случае ряд будет:
3,4,4,7,  11,  15,15,16,24 
              ответ: медианой может быть:  -25;  11; 47