Все категории

4 года назад

Система уравнений х+у=2 ху=-15

Знания

Алгебра

1 ответ:

Баламутка [28]4 года назад

0 0

Первый способ

Как ни странно, но это решается и методом подбора.

Сумма 2, произведение 15 - это явно дает нам понять, что числа 5 и -3

(5;-3),(-3;5)

Второй способ

Выразим х с первого уравнения:

х=2-у

Подставим во второе

2у-у^2=-15

у^2-2у-15= 0

По теореме Виета у=-3 или у=5

х=5 или х=-3

Конечный ответ (5;-3),(-3;5)

Читайте также

Сколько различных четырехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0 1 5? Нет, я не тупая, просто это настолько важная работа

Rickmnjkj [1]

Из этих цифр можно составить 16 четырехзначных чисел.

0 0

3 года назад

Решить задание №2 срочно!!!!!!!!!

wms60

(4x²-1)/(x+1)²-3x²/(x+1)²=(4x²-1-3x²)/(x+1)²=(x²-1)/(x+1)²=
=(x-1)(x+1)/9x+1)²=(x-1)/(x+1)
x=1/3
(1/3-1):(1/3+1)=-2/3:4/3=-2/3*3/4=-1/2

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решить уравнение: 0,9 умножить на х = 7,5

xxMikexx [17]

Ответ:

8,(3)

Объяснение:

0,9*х=7,5

х=7,5:0,9

х=8,(3)

0 0

4 года назад

1 марта пробег автомобиля составлял 28 650 км, по состоянию на 1 апреля – 30 100 км. Сколько рублей потратил водитель на бензин

Sambina

1) 30100 - 28650 = 1450
2) 1450/100 = 14,5
3) 14,5 * 32 = 464

вроде так

0 0

3 года назад

Привет помогите решить уравнения! 2х+3у+z=1х+у-4z=04х+5у-3z=1 все это записать в матричной формуле и решить с помощью обратной м

galka1

$\begin{cases}2x+3y+z=1\\\ x+y-4z=0\\4x+5y-3z=1\end{cases}\\\\A \left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\1&1&-4\\4&5&-3\end{array}\right]\ ;B \left[\begin{array}{c}1\\0\\1\end{array}\right]\ ;X \left[\begin{array}{c}x\\y\\z\end{array}\right]$

Проверяем определитель левой части: равен ли он нулю:

$\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\1&1&-4\\4&5&-3\end{array}\right]=-6-48+5-4+9+40\neq0$
Метод обратной матрицы:
$AX=B|*A^{-1}\\X=A^{-1}B\\A_{11}=17\ \ \ \ \ \ A_{12}=-13\ \ \ \ \ \ A_{13}=1\\A_{21}=14\ \ \ \ \ \ A_{22}=-10\ \ \ \ \ \ A_{23}=2\\A_{31}=-13\ \ \ \ A_{32}=9\ \ \ \ \ \ \ \ \ A_{33}=-1\\\\A^T= \left[\begin{array}{ccc}17&14&-13\\-13&-10&9\\1&2&-1\end{array}\right]\\\\A^{-1}=-\frac{1}{4}*\left[\begin{array}{ccc}17&14&-13\\-13&-10&9\\1&2&-1\end{array}\right]$

$X=-\frac{1}{4}*\left[\begin{array}{ccc}17&14&-13\\-13&-10&9\\1&2&-1\end{array}\right]* \left[\begin{array}{c}1\\0\\1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-1\\1\\0\end{array}\right]$

Правило Крамера.
Находим определитель:-4
Далее находим дополнительные определители.
$a_x= \left[\begin{array}{ccc}1&3&1\\0&1&-4\\1&5&-3\end{array}\right] =-3-12-1+20=4\\\\a_y= \left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\1&0&-4\\4&1&-3\end{array}\right] =-16+1+3+8=-4\\\\a_z= \left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\1&1&0\\4&5&1\end{array}\right] =2+5-4-3=0\\\\X=\frac{4}{-4}=-1\ ;Y=\frac{-4}{-4}=1\ ;Z=\frac{0}{-4}=0\\OTBET: \left[\begin{array}{ccc}-1\\1\\0\end{array}\right]$

Метод Гаусса:
Записываем систему как расширенную матрицу и изменяем ее путем элементарных преобразований к единичной в левой части:
$\left[\begin{array}{ccccc}2&3&1&|&1\\1&1&-4&|&0\\4&5&-3&|&1\end{array}\right]=>\left[\begin{array}{ccccc}1&1&-4&|&0\\2&3&1&|&1\\4&5&-3&|&1\end{array}\right]=>\left[\begin{array}{ccccc}1&1&-4&|&0\\0&1&9&|&1\\0&1&13&|&1\end{array}\right]=>\\\\\left[\begin{array}{ccccc}1&0&-13&|&-1\\0&1&9&|&1\\0&0&4&|&0\end{array}\right]$

0 0

2 года назад