Площадь треугольника АВС находим по формуле Герона
р=(15+14+13)/2=21
S(Δ АВС)=√21·(21-15)·(21-14)·(21-13)=84 см
S(ΔABA₁)=S(ΔACA₁)
В этих треугольниках основания A₁В=СA₁, а высота общая.
S(ΔACA₁)=42 см
Биссектриса ВВ₁ делит сторону АС в отношении 15:14
пропорционально прилежащим сторонам треугольника
АВ₁ =15 АС/29
Биссектриса ВР делит сторону АА₁ треугольника АВА₁ в отношении 15:7
AP=15AA₁ /22
S(ΔAPB₁ )=AP·AB₁ ·sin ∠A₁ AC/2=
=(15 ·AA₁ /22)·(15AC/29)·sin ∠A₁ AC/2=
=(225/638)·(AA·AC·sin ∠A₁ AC/2)=(225/638)·42
S(четырехугольника PA₁CB₁)=S(ΔAA₁C)-A(ΔAPB₁)=42-(225/638)·42=
=42·(1-(225/638))=413·42/638≈27,2
Т.к. трапеция АВСД равнобедренная, то углы А и Д равны. угол А=угол Д=124:2=62(градуса), в трапеции сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180(градусов). Угол С=180-угол Д=180-62=118(градусов)
Ответ: угол С=118 градусов
А можно точнее рисунок ... просто не четко видно
А=(В+С):2
А=180-(В+С)
180-В-С=(В+С):2
В+С=2×(180-В-С)
360-2В-2С-В-С=0
3В+3С=360
В+С=120
А=(В+С):2=120:2=60
Ответ:60
Не за что✔
№1
1) угол ADB= 180-80= 100 , по свойству смежных углов
2) так как AD=AB угол BAD=ABD = (180-100)/2=40 по свойству углов треугольника
3) аналогичного угол BEC= 180-60=120 , тогда
4) EBC= (180-120)/2=30
5) угол DBE= 180-(80+60)=40
6) угол ABC= ABD+DBE+EBC=40+30+40=110