Я бы доказывал так:
1. Через три точки в пространстве можно провести плоскость, притом только одну.
2. Если концы отрезка лежат в одной плоскости, значит все остальные точки этого отрезка лежат в этой же плоскости. Следовательно, отрезок полностью лежит в этой плоскости.
3. Исходя из п.1, строим плоскость, в которой будут лежать три заданные точки, являющиеся концами отрезков, и одновременно вершинами треугольника. Назовём её плоскость А.
4. Исходя из п.2, три отрезка лежат в одной плоскости, конкретно, в плоскости А.
Типа, доказано.
(Хотя дело это такое философическое, очевидные вещи доказывать тяжело. Сложно отличить православную теорему от ереси).
Дано АВСД - трапеция, АД⊥АВ, АД=12 см, АВ=4 см. ∠АДС=45°, МР-средняя линия.
Найти МР.
Решение. Проведем высоту СН=АВ=4 см. ΔСДН - равнобедренный, т.к. ∠СНД=90°, ∠АДС=∠ДСН=45°. Значит, ДН=СН=4 см.
ВС=АН=12-4=8 см.
МР=(12+8):2=20:2=10 см.
Ответ: 10 см.
Центральный угол равен дуге, на которую он опирается
Угол ОДА =140/2=70 градусов
угол ДОА=90 градусов, так как диагонали ромба перпендикулярны
угол ОАД=90-70=20 градусов
Ответ: 90, 70, 20<span />