<span>Решение: Длина окружности равна 2*pi*r, где r – радиус окружности. Радиус окружности, описанной около треугольника равен R=a*корень(3)\3.</span>
<span>R= a*корень(3)\3=12*a*корень(3)\3= 4*корень(3).</span>
<span>Радиус окружности, вписанной в треугольник равен</span>
<span>r=a*корень(3)\6</span>
<span>r=a*корень(3)\6= 12*корень(3)\6= 2*корень(3).</span>
<span>Длина описанной окружности равна:</span>
<span>2*pi*4*корень(3)=8*корень(3)*pi</span>
<span>Длина вписанной в треугольник окружности равна</span>
<span>2*pi* 2*корень(3)=4*корень(3)*pi</span>
<span>Ответ:8*корень(3)*pi,4*корень(3)</span>
Пусть АВСД прямоуг трапеция? cn лин =14, уг А= уг В= 90*. СН -высота, уг DCB=120*. Hайти S?
1. Рассм треуг СНД (уг Н =90*) В нем уг С= 30*(т.к. уг HCD=BCD-BCH = 120*-90*=30*).
HD = 10, как катет напротив угла 30* , тогда
СН2=СД2-НД2 (по теореме Пифагора), СН2=400-100=300, СН=10корней из 3.
2. S= ср лин *высоту
S= 14*10 корней из 3= 140корней из 3 (кв см).
Площадь круга Sкр = Q = πr² ⇒ r² = Q/π
D1 - меньшая диагональ ромба
D2 - большая диагональ ромба
Радиус круга
r = 0.5D1·sin 75° ⇒ D1 = 2r/sin 75°
r = 0.5D2·sin 15° ⇒ D2 = 2r/sin 15°
Площадь ромба
Sромб = 0,5D1·D2 = 0.5· 2r/sin 75°·2r/sin 15° =
= 4r²/(2sin 75°·sin 15°) = 4r²/(2cos 15°·sin 15°) =
= 4r²/sin 30° = 8r²
Sромб = 8·Q/π
1. ΔAOD=ΔCOB по 2 признаку равенства треугольников(угол D =углу B по усл.,DO=BOпо усл.,угол DOA=BOC)
2.ΔMOE=ΔMPE по 3 признаку равенства треугольников,если они равны получается ME биссектриса угла PMO,т к точка M ОБЩИЙ угол