Question

Катер проплив 60км проти течії і 48 км за течією ,витративши на весь шлях 5 год .знайдіть власну швидкість катера ,якщо швидкість течії становить 2 км/годину

Answer 1

Нехай власна швидкість катера х км\год, тоді швидкість катера за течією (х+2) км\год, проти течії (х-2) км\год, час руху за течією 48:(х+2) год, проти течії 60:(х-2) год. За умовою задачі складаємо рівняння 
$\frac{60}{x-2}+\frac{48}{x+2}=5$
$60(x+2)+48(x-2)=5(x+2)(x-2)$
$60x+120+48x-96=5x^2-20$
$108x+24=5x^2-20$
$5x^2-108x-20-24=0$
$5x^2-108x-44=0$
$D=(-108)^2-4*5*(-44)=12544=112^2$
$x_1=\frac{108-112}{2*5}<0$ - не підходить, швидкість не може бути відємною
$x_2=\frac{108+112}{2*5}=22$
відповідь: 22 км\год