1) x²-4x+3=0
Теорема віэта
х₁=3 х₂=1
2) 3x²-7x+4=0
Д=49-4*4*3=1
х₁=(7-1)/6=1
х₂=(7+1)/6=8/6=4/3
3) 5x²-6x+1=0
Д=36-4*5*1=16
х₁=(6-4)/10=1/5=0,2
х₂=(6+4)/10=1
4)x²+2x=0
Теорема вієта
х₁=-2 х₂=0
5) 6x+9=x²
-х²+6х+9=0
Д=36+4*9=72
х₁=(-6+6√2)/-2=(-6(1-√2))/2=-3+3√2
х₂=(-6-6√2)/-2=(-6(1+√2))/2=-3-3√2
6) (x+4)²=3x+40
х²+8х+16-3х-40=0
х²+5х-24=0
Д=25+4*24=121
х₁=(-5-11)/2=-8
х₂=(-5+11)/2=3
Приветик:*
-x^2-7x=0/*(-1)
x^2+7x=0
x(x+7)=0
x=0 или x+7=0
x=-7
Ответ: 0;-7
Х - Скорость течения реки
15/(8+x) - время движения вниз по течению
15/(8-х) - время движения против течения
15/(8+x)+15/(8-х)=4 - время всего пути
15(8-x)+15(8+х)=4(8²-х²)
120-15х+120+15х = 256 - 4х²
4х²=16
х²=4
х=±2
<span>Скорость реки 2 км/час</span>
........................................................
Найдём производную :
Найдём критические точки :
x² + x - 6 = 0
x₁ = - 3 x₂ = 2
x = - 3 не принадлежит отрезку [ - 1 ; 3]
Найдём значения функции в критической точке x = 2 и на концах отрезка и сравним их .
Ответ : наибольшее значение функции равно 6 1/6