Question

Помогите решить уравнения. По теореме Виета либо по дискриминанту.

1) x²-4x+3=0

2) 3x²-7x+4=0

3) 5x²-6x+1=0

4)x²+2x=0

5) 6x+9=x²

6) (x+4)²=3x+40

Answer 1

1) x²-4x+3=0

Теорема віэта

х₁=3        х₂=1

2) 3x²-7x+4=0

Д=49-4*4*3=1

х₁=(7-1)/6=1

х₂=(7+1)/6=8/6=4/3

3) 5x²-6x+1=0

Д=36-4*5*1=16

х₁=(6-4)/10=1/5=0,2

х₂=(6+4)/10=1

4)x²+2x=0

Теорема вієта

х₁=-2             х₂=0

5) 6x+9=x²

-х²+6х+9=0

Д=36+4*9=72

х₁=(-6+6√2)/-2=(-6(1-√2))/2=-3+3√2

х₂=(-6-6√2)/-2=(-6(1+√2))/2=-3-3√2

6) (x+4)²=3x+40

х²+8х+16-3х-40=0

х²+5х-24=0

Д=25+4*24=121

х₁=(-5-11)/2=-8

х₂=(-5+11)/2=3