1. (а+б)кв=а кв+2аб+б кв (а+б)кв=(а+б)(а-б)=а кв+аб+аб+б кв=а кв+2аб+б кв
2. (а-б)кв=а кв-2аб+б кв (а+б)кв=(а-б)(а-б)=а кв-аб-аб+б кв=а кв-2аб+б кв
3. х кв+2ху+у кв=(х+у)кв б кв-6б+9=(б+3)кв
4. (а+б)куб = а куб+3 а кв б +3 а б кв+б куб
(а-б)куб = а куб -3 а кв б +3 а б кв-б куб
кв-вторая степень
куб-третья степень
Рассмотрим случай, когда первая и вторая цифры PIN-кода повторяются. тогда первой цифрой может быть одна из десяти цифр, второй - одна цифра, третьей - одна из девяти оставшихся цифр, четвертой - одна из восьми оставшихся. то есть количество способов ввода PIN-кода с двумя одинаковыми цифрами в начале равно 10*1*9*8=720. но таким же образом одинаковые цифры могут стоять на 2 и 3 и на 3 и 4 местах, т.е. общее количество способов ввода PIN-кода с двумя одинаковыми цифрами, стоящими рядом, равно 3*720=2160. но это еще не все - мы посчитали без учета того, что могут по два раза попасться одинаковые цифры (например, 1122 и т.д.), т.е. еще плюсуем 2(9+8+7+6+5+4+3+2+1)=90 способов, т.е. в итоге 2250 способов. но и это еще не все - мы посчитали без учета одинаковых цифр на крайних позициях, отличных от одинаковых цифр на 2 и 3 местах (т.е. например мы не посчитали комбинацию 1221), т.е. еще плюсуем 10*9=90 способов, в конечном итоге получаем 2340 способов.
Пусть в сплаве было х кг цинка, в сплаве (х+60) кг.
Процентное содержание меди:
60·100%/(х+60)
Добавили 160 кг цинка, в сплаве стало (160+х+60) кг=(х+220) кг
Процентное содержание меди:
60·100%/(х+220)
По условию
60·100%/(х+60) больше 60·100%/(х+220) на 10%.
Составляем уравнение:
x+60≠0; x+220≠0
(x+60)(x+220)=96000
x²+280x-96000=0
D=280²-4·1·(-96000)=78400+384000=680²
x₁=(-280-680)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи
х₂=(-280+680)/2=200
x+60=260 кг
О т в е т. 260 кг первоначальная масса сплава
Пусть скорость лодки - х. 2ч 42 мин=2⁴²/₆₀=2⁷/₁₀=2,7 ⇒
24/(x+2)+24/(x-2)=2,7
24x+48+24x-48=2,7(x²-4)
48x=2,7x²-10,8
2,7x²-48x-10,8=0 I÷0,3
9x²-160x-36=0 D=26896 √D=164
x₁<span>=</span>18 x₂=-2/9 x₂∉
Ответ: скорость лодки 18 км/ч.
