Дано: ABCD — паралаллелограмм;
P = 80 см; BH ┴ AD, BH = 7,5 см; угол A = 30<span>°.
</span>Найти: AB, BC, CD, AD.
Решение.
ΔABH — прямоугольный, т.к. по условию BH ┴ AD (угол ABH = 90°)
BH = 0,5AB, т.к. по условию угол A = 30°, а в прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
AB = 2BH = 2 * 7,5 см = 15см
AB = CD, BC = AD (по определению параллелограмма)
CD = AB = 15 см
P = 2AB + 2BC
2BC = 80 см - 2 * 15см = 50 см
AD = BC = 50 см : 2 = 25 см
Ответ: AB = CD = 15 см, BC = AD = 25 см.
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.Теорема.Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересеченияделятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.Доказательство.Пусть ABCD – данный параллелограмм, O – точка пересечения диагоналей данного параллелограмма.Δ AOD = Δ COB по первому признакуравенства треугольников (OD = OB, AO = OC по условию теоремы, ∠ AOD= ∠ COB, как вертикальные углы). Следовательно, ∠ OBC = ∠ ODA. А они являются внутренними накрест лежащими для прямых AD и BC и секущей BD. По признаку параллельности прямых прямые ADи BC параллельны. Так же доказываем, что AB и DC тоже параллельны. По определению данный четырехугольник параллелограмм. Теорема доказана.
<A=<D=50°
<B=180°-50°=130°
<CTD=180°-<TCD-<D=180°-80°-50°=50°
<ATC=180°-50°=130°
<BCT=<CDT=50°
<B=<CTA=130°
<A=<BCT=50°
Если противоположные углы попарно равны и есть пара параллельных сторон, то АВСТ-параллелограм
1. угол ДБА=45 градусов
его косинус = 6/АВ, кореньиз2/2=6/ав, делаем по пропорции и АВ=6кореньиз2
проведем высоту из точки Д на прямую АВ(например ДМ)
угол ДАМ=45 градусов
косинус 45=ДМ/ДА, ДА=6
снова пропорция
корень из 2/2=дм/6, ДМ=3 КОРЕНЬИЗ 2
площадь параллелограмма=АВ*ДМ=6КОРЕНЬИЗ2*3КОРЕНЬИЗ2=36
Ответ:36
2. ml=le=7, тк квадрат.
s=((ml*nk)/2)*7=343
3.решается по типу первого, cos30=кореньиз3/2
pn/16=кореньиз3/2, pn=8кореньиз3
Киев - 12:00
Нью-Йорк - 5:00
