A₁ - первый член геометрической прогрессии
a₁*q - второй её член
a₁q² - третий член геометрической прогрессии
a₁q³ - четвёртыq её член
a₁q⁴ - пятый член геометрической прогрессии
Получим систему двух уравнений
{a₁q² - a₁ = 9
{a₁q⁴ - a₁q⁴ = 36
Преобразовав, получим
{a₁ * (q² - 1) = 9
{a₁q² * (q² - 1) = 36
Из первого уравнения выразим а₁
a₁ = 9 / (q² - 1)
Подставим во второе
9 / (q² - 1) * q² * (q² - 1) = 36
Cократив на (q² - 1), где q ≠ 1 b q ≠ - 1, получим
9 * q² = 36
q² = 36 : 9
q² = 4
Подставим в уравнение a₁ = 9 / (q² - 1) значение q² = 4, получим
а₁ = 9 : (4 - 1) = 9 : 3 = 3
Ответ: а₁ = 3
Прямоугольники (a на b) и (c на d) называются подобными, если a/b = c/d.
Диагональ существующего прямоугольника равна:
m^2=а^2+b^2=12^2+9^2=225
m=15 см
m/5=15/5=3
a/b=12/9=4/3=c/d
Получаем стороны подобного прямоугольника:
с=4 см, d=3 см
Проверим:
n^2=c^2+d^2=4^2+3^2=25
n=5 см
Ответ:
1》
дано
MP=MT
PK=TK
__________
Доказать равенство.
соединить точки М и К
два треугольника МРК и МТК
равны за 3 значением равенства треугольников. За 3 сторонами.
1 МР= МТ
2 РК= ТК
3 МК общая сторона.
2》
1. соединить точки В и К
треугольники равны за 1 значением равенства за 2 сторонами и углом между ними.
1АВ= ВК
2 угол ВАС = углу САК
3 АС общая
2.
соединить точки В и С , К и С
треугольники АВС и АКС равны за 1 значением равенства за 2 сторонами и углом между ними
1 АВ=ВК
2 угол ВАС= углу САК
3 АС общая
cosα=4/√17
tgα=sinα/cosα=√(1-cos²α)/cosα=√(1-16/17)/(4/√17)=(1/√17)/(4/√17)=1/4
Вписанный угол ABC - прямой, так как опирается на диаметр.
S(ABC)= 2√2*2√2/2 =4
В равнобедренном прямоугольном треугольнике стороны относятся как 1:1:√2.
AC= 2√2*√2 =4
Sкр= π (AC/2)^2 =4π
Если из площади полукруга вычесть площадь треугольника, получим площадь двух сегментов.
Sкр/2 -S(ABC) =2π-4 =2(π-2) ~2,28