Искомая фигура вращения будет являться объединением двух конусов с общим основанием (радиус основания будет равен высоте, опущенной на BC); Пусть высота разделяет основание BC на два отрезка длиной k и l;
Высота: 
;
Площадь основания конуса: 
;
Объем: 
, что и требовалось
<span>у подобных треугольников соответствующие отрезки пропорциональны,
следовательно и периметры также имеот отношение АВС:А1В1С1 как 3:1</span>
AF - общая сторона, стороны AB и AD равны и угол между одинаковыми сторонами этих треугольников так же равен, из этого следует, что ABF = ADF
Для решения задач применим теорему синусов:
1.АС/sinB=BC/sinA⇒ AC=BC*sinB/sinA⇒ AC=8√2*1/2:√2/2=8
2.AC=BC*sinB/sinA⇒ AC=3√6*√3/2:√2/2=9
3.AC=BC*sinB/sinA⇒ AC=8√2*√2/2:1/2=16
4.AC=BC*sinB/sinA⇒ АС=10√2*√2/2:1/2=20
Нужно знать признаки равенства двух треугольников :)
№1. Если у двух треугольников равны две стороны и угол между ними, то они равны.
№2. Если у двух треугольников равна одна стороны и два прилежащих к ней угла, то они равны.
№3. Если у двух треугольников все стороны равны, то такие треугольники равны.
