Question

Найдите область определений функции
y=x(x+2)(6x-7)(x-5) под корнем/40x-21x^2-21 под корнем
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Подробное решение

Answer 1

$y=\frac{\sqrt{x(x+2)(6x-7)(x-5)}}{\sqrt{40x-21x^2-21}}\\\\ x(x+2)(6x-7)(x-5) \geq 0\\ x_1=0,x_2=-2,x_3=\frac{7}{6},x_4=5\\\\ -21x^2+40x-21 \ \textgreater \ 0\\ 21x^2-40x+21 \ \textless \ 0\\ D'=20*20-21*21 = 400 - 441 = -41$
Здесь дискриминант меньше нуля, это значит, что при любых действительных значениях x выражение под корнем в знаменателе будет отрицательным, а значит все выражение не имеет смысла:
$x \in \varnothing$ (х принадлежит пустому множеству)