1) Пусть х см - ширина, тогда (х + 4) см - длина
х · (х + 4) = х² + 4х (см²) - площадь прямоугольника;
2) (х + 2) см - увеличенная ширина, (х + 4) + 6 = (х + 10) см - увеличенная длина
(х + 2) · (х + 10) = х² + 2х + 10х + 20 = х² + 12х + 20 (см²) - площадь увеличенного прямоугольника;
Уравнение:
(х² + 12х + 20) - (х² + 4х) = 44
х² + 12х + 20 - х² - 4х = 44
8х + 20 = 44
8х = 44 - 20
8х = 24
х = 24 : 8
х = 3 (см) - ширина прямоугольника
3 + 4 = 7 (см) - длина прямоугольника
Ответ: 3 см ширина и 7 см длина.
Пусть длина одного из катетов Х. Тогда длина второго катета будет 15-Х. Поскольку гипотенуза треугольника имеет неотрицательную длину, то её квадрат будет минимальным при минимальном её значении; следовательно, мы можем, приняв квадрат длины гипотенузы за У, воспользоваться теоремой Пифагора:
Найдем теперь абсциссу минимума данной функции. Так как коэффициент А этой квадратичной функции больше нуля, то её минимумом будет вершина параболы, координата Х которой имеет значение
.
Следовательно, гипотенуза треугольника будет наименьшей, если оба катета будут равны 7,5 см.
раскладывать нужно как разность квадратов:
(2х-3)(2х+3)
каждое число допускает двоякую запись. а) 1 делим на 4 и получаем 1/4=0.25. В задании сказано представить в виде бесконечной 10тичной дроби, т.е.
0.25=0.24(9)- это и есть двоякая запись десятичного числа. далее сказано что в соответствие функции ставится 2я цифра после запятой, смотрим, вторая цифра в такой записи 4. значит f(1/4)=4