Question

Длина прямоугольника на 4 см больше ширины.Если ширину прямоугольника увеличить на 2 см,а длину увеличить на 6см, то его площадь увеличится на 44 кв.см
Заранее спасибо

Answer 1

1) Пусть х см - ширина, тогда (х + 4) см - длина

х · (х + 4) = х² + 4х (см²) - площадь прямоугольника;

2) (х + 2) см - увеличенная ширина, (х + 4) + 6 = (х + 10) см - увеличенная длина

(х + 2) · (х + 10) = х² + 2х + 10х + 20 = х² + 12х + 20 (см²) - площадь увеличенного прямоугольника;

Уравнение:

(х² + 12х + 20) - (х² + 4х) = 44

х² + 12х + 20 - х² - 4х = 44

8х + 20 = 44

8х = 44 - 20

8х = 24

х = 24 : 8

х = 3 (см) - ширина прямоугольника

3 + 4 = 7 (см) - длина прямоугольника

Ответ: 3 см ширина и 7 см длина.