Пусть х см- ширина прямоугольника (сторона квадрата), тогда
х+4 см - длина прямоугольника
х*(х+4) см²- площадь прямоугольника
х² см² - площадь квадрата
А по условию задачи площадь квадрата меньше площади прямоугольника на 12см²
Составим ур-е
х*(х+4)-х²=12
х²+4х-х²-12=0
4х=12
х=12:4
х=3 см сторона квадрата
Из прямоугольного ΔACD AD²=AC²+CD²=153; из прямоугольного ΔADB AB²=AD²+DB²=169; AB=13
Замечание. ∠ACD прямой по условию; ∠ADB прямой, поскольку BD перпендикулярна не только линии пересечения плоскостей, но и (благодаря перпендикулярности плоскостей) первой плоскости, откуда следует, что она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости.
Треугольники АЕВ и АЕС равны по двум углам (<1=<2 и <#=<4 - дано) и стороне между ними (АЕ - общая). Следовательно, АС=АВ и треугольник АВС равнобедренный. В треугольнике АВС отрезок АD - биссектриса (дано) высота и медиана (свойство). Значит BD=CD, что и требовалось доказать.
I. - 3. Отрезки ТР и РМ равны
II. - 2. T находится на отрезке РМ
III. - 3. Совпадают
1) якщо ∠ВАС = 50°, то ∠ОАД=90°-50°=40°
2) діагоналі прямокутника мають однакові довжини, тому
трикутник АОД-рівнобедрений (АО=ОД)
∠ОАД=∠ОДА=40°
3) 180°-40°-40°=100° (∠АОД)
4) ∠ЕОД=∠ЕОА+∠АОД=40°+100°=140°
Відповідь: ∠ЕОД=140°.