1. Середина отрезка AB
C = 1/2(A+B) = 1/2((4;3;-1) + (-2;-7;5)) = 1/2(2;-4;4) = (1;-2;2)
2. Относительно начала координат отзеркаливать очень просто. Достаточно изменить знаки координат на противоположные.
С' = -C = -(1;-2;2) = (-1;2;-2)
S= ab*sin30=5*11*sin30=55*0.5=27.5(см2)
Ответ
Чертеж: :
ABCA1B1C1 - призма
В основании - треугольник АВС, где ВК - высота к АС
Нв боковой стороне AA1B1B диагональ AB1 = 10V2 и
L B1AAB = 45 град.
Решение:
L B1AAB = 45 град. =>
треугольник AB1B:
L ABB1 = 90 град
L BAB1 = AB1B = 45 град. =>
AB = BB1 или
AB1^2 = AB^2 + BB1^2 = 2*AB^2
(10V2)^2 = 2*AB^2 =>
AB^2 = (10V2)^2 /2 = 200/2 = 100 = 10^2
AB = BB1 = 10 - боковое ребро = высоте призмы
Треугольник ABC:
AB = BC = 10
BK = 8 =>
AB^2 = BK^2 + AK^2 =>
AK^2 = AB^2 - BK^2 = 10^2 - 8^2 = 36 = 6^2
AK = 6 =>
AC = 6*2 = 12 - основание треугольника АВС. =>
<span>S(осн) = 1/2 * AC * BK = 1/2 * 12 * 8 = 48 - площадь основания </span>
Некорректно написано.и не аккуратно
Sin2x-cos2x = tgx
2sinx*cosx - (1-2sin²x) = sinx/cosx
2sinx*cosx - 1+2sin²x = sinx/cosx |*cosx
2sinx*cos²x-cosx + 2sin²x*cosx = sinx
2sinx*cos²x-cosx+2sin²x*cosx - sinx =0
На множители
2sinx*cosx(cosx+sinx) - (cosx+sinx)=0
(cosx+sinx)(sin2x-1)=0
Произведение равно 0
cos+sinx = 0 |:cosx
cosx/cosx + sinx/cosx = 0
Как видно sinx/cosx = tgx
1+tgx = 0
tg x= -1
и sin 2x = 1
Ответ: -π/4+πn, π/4+πn