По одной из формул площади прямоугольника <em>Ѕ=a•b=12</em>, где <em>а</em> и <em>b</em> – его стороны. С другой стороны, по <em>т.Пифагора</em> диагональ прямоугольника равна а²+b²=25. Составим систему:
домножив второе уравнение на 2 и проведя сложение, получим а²+2ab+b²=49 ⇒ (a+b)²=49, откуда a+b=±7. (-7 отбрасываем– не подходит) Выразим одно слагаемое через другое: b=7-a. и подставим в формулу площади Ѕ=а•(7-а)=12. ⇒ а²-7а+12.
По <u>т.Виета</u> находим а₁=3, а₂=4. Стороны прямоугольника равны <em>3 </em>и<em> 4</em>.
А) 4x-12=18-x
4x+x=18+12
5x=30
x=6
б)21x-5(2x-7)=24
21x-10x+35=24
21x-10x=24-35
11x=-11
x=-1
в) 0,15(x-4)=9,9-0,3(x-1)
0,15x-0,6=9,9-0,3x+0,3
0,15x+0,3x=9,9+0,3+0,6
0,45x=1,08
x=2,4
-3-x>4x+7
-x-4x>7+3
-5x>10
x<-2
Представим яблоки за х, тогда
вишен:4+х
слив: 2*х
Составим уравнение:
х+4+х+2*х=68
х=16
вишни:20
сливы:32