Question

sin5x+sinx+2sin^2x=1

Answer 1

Для начала перебрасывай 2sin^2(x) в правую сторону, это прямая формула косинуса двойного угла (Cos(2x)).

Левую часть уравнения расписываем по формуле суммы синусов, получаем произведение функций: 2sin(3x)*cos(2x). Далее, обычная группировка и получаем два уравнения - два корня.

Решение на скриншоте:

Answer 2

2sin(3x)*cos(2x) + 2*(1-cos(2x) )/2 =1, 2sin(3x)*cos(2x) + 1- cos(2x)=1, cos(2x)*(2sin(3x) - 1)=0, cos(2x)=0 или 2sin(3x) - 1=0, 2x=n/2+nl, x=n/4+nl/2. sin(3x)=1/2, 3x= (-1)^m*n/6+nm, x= (-1)^m*n/18+nm/3. n - это число пи, l,m,принадлежат Z.